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《金融衍生工具》的实验指导书是电子科技大学经济与管理学院的教师夏晖所著。 夏晖是电子科技大学经济与管理学院的教师。 该实验指导书与《金融衍生工具》相关。 电子科技大学经济与管理学院有教师夏晖。 夏晖负责《金融衍生工具》实验指导书的相关工作。

2015年12月

第一部分实验教学概述

本课程实验总体介绍

1、实验教学要求：

本实验属于《金融衍生工具》课程的实验部分。其目的在于，让学生通过完成此实验，能够熟悉金融市场，理解并熟练掌握《金融衍生工具》里的期权定价原理以及各种数值定价方法，进而培养学生编程独立解决问题的能力，为今后从事金融数量分析工作打下基础。

2、实验内容简介：

本实验课程由3个实验项目组成：

(1)期权定价的蒙特卡罗模拟和有限差分方法为设计性实验

(2)风险价值VaR的计算为设计性实验

(3)资产组合保险策略模拟及分析为综合性实验

3、本课程适用专业：

本课程适用于金融学、金融工程专业。

4、考核方式：

编写的程序以作业方式提交给任课老师，实验结果也以作业方式提交给任课老师。并且，实验完成情况会被计入《金融衍生工具》课程习题作业的考核。

5、总学时：

本实验共计8学时。

6、教材名称及教材性质（统编）：

本实验将“John C. Hull. 以及其他 4 版 -Hall, 2000；清华大学出版社，影印版，2002”当作辅导教材。

7、参考资料：

Keith 和 Dirk ，还有 Risk 。

John Wiley & Sons, Ltd 在 2001 年出版。其中译本由张陶伟和彭永江翻译。书名是《金融衍生工具——衍生品与风险管理》。该书由中国人民大学出版社于 2004 年出版。

第二部分 实验项目指导

实验项目1 一、基本情况

1、实验项目名称：期权定价的蒙特卡罗和有限差分方法

2、实验项目的目的和要求：

目的：使学生熟悉蒙特卡罗和有限差分方法的应用。 要求：

使用软件来编写蒙特卡罗*程序，以此求解期权价格；利用软件编写有限差分程序，进而求解期权价格。

根据实验作业的要求，完成下面的实验内容：

编程采用蒙特卡罗模拟方法来计算欧式回望期权的价格；编程采用有限差分方法来计算欧式奇异期权的价格。

采用对偶变量技术以及控制变量技术，以此来提升蒙特卡罗计算的精度。对有限差分定价结果可能不收敛的原因进行分析。并且尝试绘制出在初始时刻（t = 0）时，Delta 随着股票价格变动的图形。

4、项目需用仪器设备名称：计算机和 或Excel 。

5、所需主要元器件及耗材：无。

6、学时数：3

二、本实验项目知识点

蒙特卡罗模拟方法： 根据几何布朗运动公式：

ˆ t t t t S S S S S t S μ

σ+∆==+∆+， 或 ()2

ˆ/2 ()() t S t t S t e μ

σσε-∆++∆=

对无股息股票，可令ˆr μ

r 是无风险利率，在(0,1)范围内有 N 个 ε，按照以下这些步骤来进行模拟计算。

1.

在风险世界中股票价格的路径；从股票而来的（相关内容缺失，暂无法准确完整改写）

多次进行步骤 1 和步骤 2，以获得多个

4.

  mean

有限差分方法：依据 B—S 偏微分方程：

2222

内含有限差分法，2f f f rS S rf t S S σ∂∂∂++=∂∂∂ 。

令2,1,1,1,1,1,22

2 表示 2 个 i 与 j 进行运算，i 与 j 相互运算，i 与 j 又相互运算，i 与 j 持续运算，i 与 j 不断运算，i 与 j 进行多次运算，i 与 j 进行反复运算，i 产生 f，j 产生 f，f 持续产生，f 不断产生，f 进行多次产生，f 进行反复产生，总共出现了 10 个 f。

S S S S t t

上式为：1 加上 11 乘以 j 乘以 i 乘以 j 乘以 j 乘以 i 乘以 j 乘以 i 乘以 j 乘以 a 乘以 f 加上 b 乘以 f 加上 c 乘以 f 加上 f 等于 50.510.50.5 乘以 j 乘以 j 乘以 a 乘以 rj 乘以 t 乘以 j 乘以 t 加上 b 乘以 j 乘以 t 乘以 r 乘以 t 加上 c 乘以 rj 乘以 t 乘以 j 乘以 t

σσσ=∆-∆=+∆+∆=-∆-∆

外推有限差分方法：

令 21、11 等多个数字以及 22ƒƒƒƒ2、2i j 等组合，还有 i j 等多次出现，以及 f f f f f f 和 S S S S、t t 等相关内容。

∂∂ 与 ++- 等进行了某种运算后等于 ∂∆∂∆∆，这里存在 ***

11 等于 1 加上 1 乘以 f 乘以 f 乘以 f 再加上 i 乘以 j 乘以 j 加上 i 乘以 j 乘以 j 加上 i 乘以 j 乘以 j 加上 i 乘以 j 乘以 f 加上 a 加上 b 加上 c 。

()()()*22*22*22

0.50.511

1110.50.51j j

a rj t j t r t

b j t r t

c rj t j t r t σσσ=

-∆+∆+∆=-∆+∆=∆+∆+∆

ƒi +1, j

ƒi , j ƒi , j

ƒi , j +1

三、实验操作步骤

求该期权的价格。

生成股价样本路径需使用蒙特卡罗方法。其程序如下：首先设定(s0,sigma,T,r,N_T)，然后计算 s 等于 T 除以 N_T 。

s=zeros(,N_T+1); s(:,1)=s0;

eta 等于 randn 生成的一个值，其维度为某个未知的维度与 N_T；接着进行一个循环，从 i 等于 2 开始，一直到 i 等于 N_T 加 1 结束。

s 的第 i 列等于 s 的第 i - 1 列乘以 exp 函数的值，exp 函数的参数为 (r - 0.5 * sigma^2) 加上 sigma 乘以根号下的值再乘以 eta 的第 i - 1 列；结束循环。

：主程序如下

s 包含 50、0.4、四分之三、0.05、对 250 乘以四分之三取整、200 这些值；h 为空；设置 h 的颜色为白色；绘制 s 的转置图形

计算结果如下：

ƒi , j

ƒi +1, j

ƒi +1, j –1

ƒi +1, j +1

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