Python数据结构与算法之图结构（Graph）实例分析

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图结构（Graph）。分享给大家供大家参考，具体如下：

图结构（Graph）——算法学中最强大的框架之一。树结构只是图的一种特殊情况。

如果我们可将自己的工作诠释成一个图问题的话，那么该问题至少已经接近解决方案了。而我们我们的问题实例可以用树结构（tree）来诠释，那么我们基本上已经拥有了一个真正有效的解决方案了。

邻接表及加权邻接字典

对于图结构的实现来说，最直观的方式之一就是使用邻接列表。基本上就是针对每个节点设置一个邻接列表。下面我们来实现一个最简单的：假设我们现有 n 个节点，编号分别为 0, …, n-1.

节点当然可以是任何对象，可被赋予任何标签或名称。但使用 0, …, n-1 区间内的整数来实现的话，会简单许多。因为如果我们能用数字来代表节点，我们索引起来显然要方便许多。

然后，每个邻接（邻居）列表都只是一个数字列表，我们可以将它们编入一个大小为 n 的主列表，并用节点编号对其进行索引。由于这些列表内的节点的顺序是任意的，所以，实际上，我们是使用列表来实现邻接集（adjacency sets）。这里之所以还是使用列表这个术语，主要是因为传统。幸运的是，Python 本身就提供独立的 set 类型。

我们以下图为例，说明图结构的各种表示方法（当我们在执行与图相关的工作时，需要反复遵从一个主题思想，即一个图的最佳表示方法应该取决于我们要用它来做什么）：

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
  {b, c, d, e, f},
  {c, e},
  {d},
  {e},
  {f},
  {c, g, h},
  {f, h},
  {f, g}
]

在图论中，N(v) 代表的是 v 的邻居节点集；

>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree：出度
3

加权邻接字典

使用 dict 类型来代替 set 或 list 来表示邻接集。在 dict 类型中，每个邻居节点都会有一个键和一个额外的值，用于表示与其邻居节点（或出边）之间的关联性，如边的权重。

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N = [
  {b:2, c:1, d:3, e:9, f:4},
  {c:4, e:4},
  {d:8},
  {e:7},
  {f:5},
  {c:2, g:2, h:2},
  {f:1, h:6},
  {f:9, g:8}
]

客户端调用：

>>> b in N[a]         # neighborhood membership
True
>>> len(N[f])         # out-degree
3
>>> N[a][b]          # Edge weight for (a, b)
2

邻接矩阵

邻接矩阵是图的另一种表示方法，这种表示方法的主要不同在于，它不再列出每个节点的所有邻居节点。

a, b, c, d, e, f, g, h = range(8)
N =[
  [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
  [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
]

关于邻接矩阵：

（1）主对角线为自己到自己，为0
（2）行和为出度
（3）列和为入度

更多关于Python相关内容可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

# Python  # 数据结构与算法  # 图结构  # Python数据结构与算法之图的广度优先与深度优先搜索算法示例  # Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)完整实例  # python数据结构之图的实现方法  # Python数据结构之图的存储结构详解  # 的是  # 来实现  # 数据结构  # 自己的  # 是一个  # 进阶  # 操作技巧  # 是因为  # 相关内容  # 做什么  # 可以用  # 我们可以  # 对其  # 给大家  # 要用  # 分别为  # 为例  # 当我们  # 可将  # 最简单 

相关文章： 在线教育网站制作平台,山西立德教育官网？  小说建站VPS选用指南：性能对比、配置优化与建站方案解析  建站上市公司网站建设方案与SEO优化服务定制指南  详解jQuery停止动画——stop()方法的使用  免费公司网站制作软件,如何申请免费主页空间做自己的网站？  图片制作网站免费软件,有没有免费的网站或软件可以将图片批量转为A4大小的pdf？  大连网站制作费用,大连新青年网站，五年四班里的视频怎样下载啊？  建站之星安全性能如何？防护体系能否抵御黑客入侵？  建站之星如何快速生成多端适配网站？  详解免费开源的DotNet二维码操作组件ThoughtWorks.QRCode（.NET组件介绍之四）  详解免费开源的.NET多类型文件解压缩组件SharpZipLib（.NET组件介绍之七）  Bpmn 2.0的XML文件怎么画流程图  网站制作公司,橙子建站是合法的吗？  mc皮肤壁纸制作器,苹果平板怎么设置自己想要的壁纸我的世界？  制作证书网站有哪些,全国城建培训中心证书查询官网？  青浦网站制作公司有哪些,苹果官网发货地是哪里？  零基础网站服务器架设实战：轻量应用与域名解析配置指南  如何在阿里云虚拟机上搭建网站？步骤解析与避坑指南  如何在IIS中新建站点并配置端口与IP地址？  如何快速使用云服务器搭建个人网站？  如何在Ubuntu系统下快速搭建WordPress个人网站？  广州网站制作的公司,现在专门做网站的公司有没有哪几家是比较好的，性价比高，模板也多的？  建站之星CMS建站配置指南：模板选择与SEO优化技巧  湖北网站制作公司有哪些,湖北清能集团官网？  网站制作大概要多少钱一个,做一个平台网站大概多少钱？  已有域名如何快速搭建专属网站？  购物网站制作公司有哪些,哪个购物网站比较好？  杭州银行网站设计制作流程,杭州银行怎么开通认证方式？  音乐网站服务器如何优化API响应速度？  广州网站设计制作一条龙,广州巨网网络科技有限公司是干什么的？  如何通过FTP空间快速搭建安全高效网站？  如何用腾讯建站主机快速创建免费网站？  建站之家VIP精选网站模板与SEO优化教程整合指南  如何在宝塔面板创建新站点？  建站之星后台密码遗忘或太弱？如何重置与强化？  视频网站app制作软件,有什么好的视频聊天网站或者软件？  如何用好域名打造高点击率的自主建站？  学校免费自助建站系统：智能生成+拖拽设计+多端适配  建站之星安装后如何自定义网站颜色与字体？  制作营销网站公司,淘特是干什么用的？  如何使用Golang table-driven基准测试_多组数据测量函数效率  手机钓鱼网站怎么制作视频,怎样拦截钓鱼网站。怎么办？  如何在建站主机中优化服务器配置？  子杰智能建站系统｜零代码开发与AI生成SEO优化指南  手机网站制作与建设方案,手机网站如何建设？  网站设计制作企业有哪些,抖音官网主页怎么设置？  建站之星官网登录失败？如何快速解决？  公司网站制作价格怎么算,公司办个官网需要多少钱？  *服务器网站为何频现安全漏洞？  网站app免费制作软件,能免费看各大网站视频的手机app？