C++ 实现求最大公约数和最小公倍数

C++ 实现求最大公约数和最小公倍数

最大公约数

辗转相除法:

int maxDivisor(int a, int b) 
{ 
  int c = b; 
  while (a%b != 0) 
  { 
    c = a%b; 
    a = b; 
    b = c; 
  } 
  return c; 
}

辗转相减法：

int maxDivisor(int a, int b) 
{ 
  while (a != b) 
  { 
    if (a>b) a = a - b; 
    else b = b - a; 
  } 
  return a; 
}

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int m,n,t;
	cout<<"请输入两个正整数："<<endl;
	cin>>m>>n;
	int x=m;//将最初的m和n的值分别用x和y保存起来，后面计算最小公倍数时需要用到
	int y=n;
	if(m<n){
		t=m;//t为中间变量，来实现m与n的值的相互交换，保证被除数大于除数
		m=n;
		n=t;
	}
	int r=m%n;
	while(r){//用n来除以m，直到m被n整除，循环终止，此时r的值为0，在c++中只有0才为假，任何非0的值都判断为真
		m=n;//辗转相除法的核心就是用较大的数m去除较小的数n，如果刚好能整除，则m与n的最大公约数为n，如果不能整除，则将n的值赋给m，余数r赋给n，再进行下一次的相除，以此循环，直到整除为止
		n=r;
		r=m%n;

	}
	cout<<"最大公约数为："<<n<<endl;
	cout<<"最小公倍数为："<<x*y/n<<endl;//两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除最小除他们的最大公约数
	return 0;
}

或

#include<iostream>
using namespace std;
int gys(int x,int y)
{
    return y? gys(y,x%y):x;
}
int main()
{   
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<"最大公约数是：";
    cout<<gys(x,y)<<endl;
    cout<<"最小公倍数是:";
    cout<<(x*y)/gys(x,y);
    return 0;
}

感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持！

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